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Klammern multiplizieren

Terme · Stufe 2 – Terme addieren und multiplizieren · Klasse 8

Klammer mal Klammer – jedes Glied mit jedem.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Terme

Aufgabe 1

Multipliziere aus und vereinfache.

(a−4)(a−4)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Jedes Glied mit jedem
    (a−4)(a−4)=a2−4a−4a+16
    TippJedes Glied der ersten Klammer multiplizieren wir mit jedem Glied der zweiten Klammer – Achtung bei den Vorzeichen.
  2. 2Wir fassen gleichartige Glieder zusammen
    a2−4a−4a+16=a2−8a+16
    TippAddieren und subtrahieren können wir nur gleichartige Glieder – mit denselben Variablen in denselben Potenzen (3x und −x, nicht 3x und 3x²).
Ergebnis: a2−8a+16

Aufgabe 2

Multipliziere aus und vereinfache.

(2x−6)(−x+5)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Jedes Glied mit jedem
    (2x−6)(−x+5)=−2x2+10x+6x−30
    TippJedes Glied der ersten Klammer multiplizieren wir mit jedem Glied der zweiten Klammer – Achtung bei den Vorzeichen.
  2. 2Wir fassen gleichartige Glieder zusammen
    −2x2+10x+6x−30=−2x2+16x−30
    TippAddieren und subtrahieren können wir nur gleichartige Glieder – mit denselben Variablen in denselben Potenzen (3x und −x, nicht 3x und 3x²).
Ergebnis: −2x2+16x−30

Aufgabe 3

Multipliziere aus und vereinfache.

(−3x+1)(11x2−4x−5)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Jedes Glied mit jedem
    (−3x+1)(11x2−4x−5)=−33x3+12x2+15x+11x2−4x−5
    TippJedes Glied der ersten Klammer multiplizieren wir mit jedem Glied der zweiten Klammer – Achtung bei den Vorzeichen.
  2. 2Wir fassen gleichartige Glieder zusammen
    −33x3+12x2+15x+11x2−4x−5=−33x3+23x2+11x−5
    TippAddieren und subtrahieren können wir nur gleichartige Glieder – mit denselben Variablen in denselben Potenzen (3x und −x, nicht 3x und 3x²).
Ergebnis: −33x3+23x2+11x−5

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