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Vielfaches, Teiler – was stimmt?

Teilbarkeit · Stufe 1 – Vielfache und Teiler · Klasse 5

Wähle die wahre Aussage über Vielfache und Teiler.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Teilbarkeit

Aufgabe 1

Welche Aussage ist wahr?

  1. A9 ist ein Vielfaches von 45.
  2. BJede gerade Zahl ist durch vier teilbar.
  3. C45 ist ein Vielfaches von 6.
  4. D5 ist ein Teiler von 45.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir prüfen jede Aussage
    9 ist ein Vielfaches von 45. – ✗ falsch:
    Umgekehrt: 9 ist ein Teiler von 45. Eine kleinere Zahl kann kein Vielfaches einer größeren sein (außer 0).
    Jede gerade Zahl ist durch vier teilbar. – ✗ falsch:
    6ist gerade, aber6=4 · 1 + 2– ist nicht durch 4 teilbar.
    45 ist ein Vielfaches von 6. – ✗ falsch:
    45=6 · 7 + 3→ Rest 3, kein Vielfaches
    5 ist ein Teiler von 45. – ✓ wahr:
    45=5 · 9→ 45 : 5 = 9 ohne Rest
    TippDer Teiler ist kleiner (oder gleich), das Vielfache größer (oder gleich): 6 ist ein Teiler von 42, 42 ist ein Vielfaches von 6.
Ergebnis: 5 ist ein Teiler von 45.

Aufgabe 2

Welche Aussage ist wahr?

  1. A30 ist ein Vielfaches von 8.
  2. B1 ist eine Primzahl.
  3. CJede gerade Zahl ist durch vier teilbar.
  4. D30 ist ein Vielfaches von 6.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir prüfen jede Aussage
    30 ist ein Vielfaches von 8. – ✗ falsch:
    30=8 · 3 + 6→ Rest 6, kein Vielfaches
    1 ist eine Primzahl. – ✗ falsch:
    Eine Primzahl hat genau zwei Teiler. Die 1 hat nur einen – sie ist keine Primzahl.
    Jede gerade Zahl ist durch vier teilbar. – ✗ falsch:
    6ist gerade, aber6=4 · 1 + 2– ist nicht durch 4 teilbar.
    30 ist ein Vielfaches von 6. – ✓ wahr:
    30=6 · 5
    TippDer Teiler ist kleiner (oder gleich), das Vielfache größer (oder gleich): 6 ist ein Teiler von 42, 42 ist ein Vielfaches von 6.
Ergebnis: 30 ist ein Vielfaches von 6.

Aufgabe 3

Welche Aussage ist wahr?

  1. A7 ist ein Vielfaches von 84.
  2. B84 ist ein Teiler von 12.
  3. C84 ist ein Vielfaches von 10.
  4. D84 ist ein Vielfaches von 7.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir prüfen jede Aussage
    7 ist ein Vielfaches von 84. – ✗ falsch:
    Umgekehrt: 7 ist ein Teiler von 84. Eine kleinere Zahl kann kein Vielfaches einer größeren sein (außer 0).
    84 ist ein Teiler von 12. – ✗ falsch:
    Umgekehrt: 84 ist ein Vielfaches von 12. Eine größere Zahl kann kein Teiler einer kleineren sein.
    84 ist ein Vielfaches von 10. – ✗ falsch:
    84=10 · 8 + 4→ Rest 4, kein Vielfaches
    84 ist ein Vielfaches von 7. – ✓ wahr:
    84=7 · 12
    TippDer Teiler ist kleiner (oder gleich), das Vielfache größer (oder gleich): 6 ist ein Teiler von 42, 42 ist ein Vielfaches von 6.
Ergebnis: 84 ist ein Vielfaches von 7.

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