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Scheitelpunkt aus der Scheitelpunktform
Quadratische Gleichungen und Funktionen · Stufe 4 – Parabeln
f(x) = a(x − d)² + e hat den Scheitelpunkt S(d | e) – Vorsicht beim Vorzeichen von d.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Bestimme den Scheitelpunkt S der Parabel.
f(x) =(x−3)2−3
Lösung Schritt für Schritt
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1ScheitelpunktformVergleich mit f(x) = a(x − d)² + e: d = 3, e = −3.Scheitelpunkt S(3 | −3); a = 1, die Parabel ist nach oben geöffnet.TippIn der Klammer steht x − d: (x + 2)² = (x − (−2))², der Scheitelpunkt hat also x = −2.
Ergebnis: S =(3 | −3)
Aufgabe 2
Bestimme den Scheitelpunkt S der Parabel.
f(x) =(x+3)2+7
Lösung Schritt für Schritt
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1ScheitelpunktformVergleich mit f(x) = a(x − d)² + e: d = −3, e = 7.Scheitelpunkt S(−3 | 7); a = 1, die Parabel ist nach oben geöffnet.TippIn der Klammer steht x − d: (x + 2)² = (x − (−2))², der Scheitelpunkt hat also x = −2.
Ergebnis: S =(−3 | 7)
Aufgabe 3
Bestimme den Scheitelpunkt S der Parabel.
f(x) =3(x−4)2−2
Lösung Schritt für Schritt
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1ScheitelpunktformVergleich mit f(x) = a(x − d)² + e: d = 4, e = −2.Scheitelpunkt S(4 | −2); a = 3, die Parabel ist nach oben geöffnet.TippIn der Klammer steht x − d: (x + 2)² = (x − (−2))², der Scheitelpunkt hat also x = −2.
Ergebnis: S =(4 | −2)