☰

Steigung aus zwei Punkten

Lineare Funktionen · Stufe 2 – Steigung und Nullstelle · Klasse 8

m = (y₂ − y₁) : (x₂ − x₁) – Änderung von y geteilt durch Änderung von x.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Lineare Funktionen

Aufgabe 1

Eine Gerade verläuft durch die Punkte A(4 | 1) und B(5 | 4). Bestimme ihre Steigung m.

A = (4 | 1);B = (5 | 4);m = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Steigung = Änderung von y : Änderung von x
    m =4−1/5−4=3/1=3
    TippOben und unten in derselben Reihenfolge subtrahieren (Punkt B minus Punkt A). Die Steigung m gibt an, um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 größer wird. m positiv – die Gerade steigt, m negativ – sie fällt.
Ergebnis: m =3

Aufgabe 2

Eine Gerade verläuft durch die Punkte A(0 | 7) und B(1 | 4). Bestimme ihre Steigung m.

A = (0 | 7);B = (1 | 4);m = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Steigung = Änderung von y : Änderung von x
    m =4−7/1−0=−3/1=−3
    TippOben und unten in derselben Reihenfolge subtrahieren (Punkt B minus Punkt A). Die Steigung m gibt an, um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 größer wird. m positiv – die Gerade steigt, m negativ – sie fällt.
Ergebnis: m =−3

Aufgabe 3

Eine Gerade verläuft durch die Punkte A(2 | 3) und B(5 | 7). Bestimme ihre Steigung m.

A = (2 | 3);B = (5 | 7);m = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Steigung = Änderung von y : Änderung von x
    m =7−3/5−2=4/3=4/3
    TippOben und unten in derselben Reihenfolge subtrahieren (Punkt B minus Punkt A). Die Steigung m gibt an, um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 größer wird. m positiv – die Gerade steigt, m negativ – sie fällt.
Ergebnis: m =4/3

Weitere Themen – Steigung und Nullstelle

Alle Themen – Lineare Funktionen