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Schnittpunkt zweier Geraden

Lineare Funktionen · Stufe 4 – Schnittpunkte und Sachaufgaben · Klasse 9

f(x) = g(x) setzen, die Gleichung lösen und y berechnen.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Lineare Funktionen

Aufgabe 1

Bestimme die Koordinaten des Schnittpunkts P der Graphen von f und g.

f(x) =x+4;g(x) =−x+12
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1f(x) = g(x) setzen
    x+4=−x+12
    2x=8
    x=8:2=4
    TippIm Schnittpunkt haben beide Funktionen denselben Wert – deshalb die rechten Seiten der Funktionsgleichungen gleichsetzen.
  2. 2y durch Einsetzen in f berechnen
    f(4) =4+4=8
  3. 3Probe durch Einsetzen in g
    g(4) =−4+12=8
Ergebnis: P =(4 | 8)

Aufgabe 2

Bestimme die Koordinaten des Schnittpunkts P der Graphen von f und g.

f(x) =x+2;g(x) =2x
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1f(x) = g(x) setzen
    x+2=2x
    −x=−2
    x=−2:(−1)=2
    TippIm Schnittpunkt haben beide Funktionen denselben Wert – deshalb die rechten Seiten der Funktionsgleichungen gleichsetzen.
  2. 2y durch Einsetzen in f berechnen
    f(2) =2+2=4
  3. 3Probe durch Einsetzen in g
    g(2) =2·2=4
Ergebnis: P =(2 | 4)

Aufgabe 3

Bestimme die Koordinaten des Schnittpunkts P der Graphen von f und g.

f(x) =−x+7;g(x) =−2x+7
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1f(x) = g(x) setzen
    −x+7=−2x+7
    x=0
    TippIm Schnittpunkt haben beide Funktionen denselben Wert – deshalb die rechten Seiten der Funktionsgleichungen gleichsetzen.
  2. 2y durch Einsetzen in f berechnen
    f(0) =−0+7=7
  3. 3Probe durch Einsetzen in g
    g(0) =−2·0+7=0+7=7
Ergebnis: P =(0 | 7)

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