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Funktionsgleichung aus Steigung und Punkt

Lineare Funktionen · Stufe 3 – Funktionsgleichung · Klasse 8

Die Steigung ist bekannt, b durch Einsetzen des Punktes berechnen.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Lineare Funktionen

Aufgabe 1

Eine Gerade hat die Steigung m = 3 und verläuft durch den Punkt P(2 | 4). Bestimme den y-Achsenabschnitt b.

m = 3;P = (2 | 4);b = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Punkt P und m in y = mx + b einsetzen
    4=3·2+b
    b =4−6=−2
  2. 2Funktionsgleichung
    f(x) =3x−2
    TippProbe: f(2) muss 4 ergeben.
Ergebnis: b =−2

Aufgabe 2

Eine Gerade hat die Steigung m = −3 und verläuft durch den Punkt P(−3 | 3). Bestimme den y-Achsenabschnitt b.

m = −3;P = (−3 | 3);b = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Punkt P und m in y = mx + b einsetzen
    3=−3·(−3)+b
    b =3−9=−6
  2. 2Funktionsgleichung
    f(x) =−3x−6
    TippProbe: f(−3) muss 3 ergeben.
Ergebnis: b =−6

Aufgabe 3

Eine Gerade hat die Steigung m = −1/2 und verläuft durch den Punkt P(−4 | −5). Bestimme den y-Achsenabschnitt b.

m = −1/2;P = (−4 | −5);b = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Punkt P und m in y = mx + b einsetzen
    −5=−1/2·(−4)+b
    b =−5−2=−7
  2. 2Funktionsgleichung
    f(x) =−0,5x−7
    TippProbe: f(−4) muss −5 ergeben.
Ergebnis: b =−7

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