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Funktionsgleichung aus dem Graphen

Lineare Funktionen · Stufe 3 – Funktionsgleichung · Klasse 8

b auf der y-Achse ablesen, m mit dem Steigungsdreieck (wie weit nach oben bei einem Schritt nach rechts).

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Lineare Funktionen

Aufgabe 1

Die Abbildung zeigt den Graphen der linearen Funktion f(x) = mx + b. Bestimme m und b.

xy−6−4−2246−6−4−22460
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1y-Achsenabschnitt
    Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt (0 | −4), also ist b = −4.
  2. 2Steigung mit dem Steigungsdreieck
    Vom Punkt (0 | −4) um 1 nach rechts und um 3 nach oben – zum Punkt (1 | −1).
    m =−1−(−4)/1−0=3/1=3
    TippDie Steigung m gibt an, um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 größer wird. m positiv – die Gerade steigt, m negativ – sie fällt.
  3. 3Funktionsgleichung
    f(x) =3x−4
Ergebnis: m =3;b =−4

Aufgabe 2

Die Abbildung zeigt den Graphen der linearen Funktion f(x) = mx + b. Bestimme m und b.

xy−6−4−2246−6−4−22460
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1y-Achsenabschnitt
    Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt (0 | 3), also ist b = 3.
  2. 2Steigung mit dem Steigungsdreieck
    Vom Punkt (0 | 3) um 2 nach rechts und um 6 nach unten – zum Punkt (2 | −3).
    m =−3−3/2−0=−6/2=−3
    TippDie Steigung m gibt an, um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 größer wird. m positiv – die Gerade steigt, m negativ – sie fällt.
  3. 3Funktionsgleichung
    f(x) =−3x+3
Ergebnis: m =−3;b =3

Aufgabe 3

Die Abbildung zeigt den Graphen der linearen Funktion f(x) = mx + b. Bestimme m und b.

xy−6−4−2246−6−4−22460
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1y-Achsenabschnitt
    Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt (0 | 3), also ist b = 3.
  2. 2Steigung mit dem Steigungsdreieck
    Vom Punkt (0 | 3) um 4 nach rechts und um 1 nach unten – zum Punkt (4 | 2).
    m =2−3/4−0=−1/4=−1/4
    TippDie Steigung m gibt an, um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 größer wird. m positiv – die Gerade steigt, m negativ – sie fällt.
  3. 3Funktionsgleichung
    f(x) =−0,25x+3
Ergebnis: m =−1/4;b =3

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