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Ist die Zahl eine Lösung? (Probe)

Gleichungen · Stufe 2 – Unbekannte auf beiden Seiten · Klasse 8

Durch Einsetzen finden wir heraus, welche Zahl die Gleichung erfüllt.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Gleichungen

Aufgabe 1

Welche der Zahlen ist eine Lösung der Gleichung?

4x+4=5x+10
  1. Ax=−6
  2. Bx=−4
  3. Cx=−5
  4. Dx=6
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen x = −6 ein
    Wir setzen x =−6in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =4·(−6)+4=−24+4=−20
    Rechte Seite: R =5·(−6)+10=−30+10=−20
    L = R → es ist eine Lösung ✓
  2. 2Wir setzen x = −4 ein
    Wir setzen x =−4in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =4·(−4)+4=−16+4=−12
    Rechte Seite: R =5·(−4)+10=−20+10=−10
    L ≠ R → es ist keine Lösung
  3. 3Wir setzen x = −5 ein
    Wir setzen x =−5in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =4·(−5)+4=−20+4=−16
    Rechte Seite: R =5·(−5)+10=−25+10=−15
    L ≠ R → es ist keine Lösung
  4. 4Wir setzen x = 6 ein
    Wir setzen x =6in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =4·6+4=24+4=28
    Rechte Seite: R =5·6+10=30+10=40
    L ≠ R → es ist keine Lösung
    TippEine Lösung ist eine Zahl, nach deren Einsetzen die linke Seite gleich der rechten ist.
Ergebnis: x=−6

Aufgabe 2

Welche der Zahlen ist eine Lösung der Gleichung?

2(x−6)=5x+6
  1. Ax=−6
  2. Bx=−7
  3. Cx=−8
  4. Dx=−5
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen x = −6 ein
    Wir setzen x =−6in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =2·(−6−6)=2·(−12)=−24
    Rechte Seite: R =5·(−6)+6=−30+6=−24
    L = R → es ist eine Lösung ✓
  2. 2Wir setzen x = −7 ein
    Wir setzen x =−7in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =2·(−7−6)=2·(−13)=−26
    Rechte Seite: R =5·(−7)+6=−35+6=−29
    L ≠ R → es ist keine Lösung
  3. 3Wir setzen x = −8 ein
    Wir setzen x =−8in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =2·(−8−6)=2·(−14)=−28
    Rechte Seite: R =5·(−8)+6=−40+6=−34
    L ≠ R → es ist keine Lösung
  4. 4Wir setzen x = −5 ein
    Wir setzen x =−5in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =2·(−5−6)=2·(−11)=−22
    Rechte Seite: R =5·(−5)+6=−25+6=−19
    L ≠ R → es ist keine Lösung
    TippEine Lösung ist eine Zahl, nach deren Einsetzen die linke Seite gleich der rechten ist.
Ergebnis: x=−6

Aufgabe 3

Welche der Zahlen ist eine Lösung der Gleichung?

3x+2=5x−6
  1. Ax=2
  2. Bx=4
  3. Cx=3
  4. Dx=5
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen x = 2 ein
    Wir setzen x =2in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =3·2+2=6+2=8
    Rechte Seite: R =5·2−6=10−6=4
    L ≠ R → es ist keine Lösung
  2. 2Wir setzen x = 4 ein
    Wir setzen x =4in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =3·4+2=12+2=14
    Rechte Seite: R =5·4−6=20−6=14
    L = R → es ist eine Lösung ✓
  3. 3Wir setzen x = 3 ein
    Wir setzen x =3in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =3·3+2=9+2=11
    Rechte Seite: R =5·3−6=15−6=9
    L ≠ R → es ist keine Lösung
  4. 4Wir setzen x = 5 ein
    Wir setzen x =5in die ursprüngliche Gleichung ein:
    Linke Seite: L =3·5+2=15+2=17
    Rechte Seite: R =5·5−6=25−6=19
    L ≠ R → es ist keine Lösung
    TippEine Lösung ist eine Zahl, nach deren Einsetzen die linke Seite gleich der rechten ist.
Ergebnis: x=4

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