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Wachstumsfaktor aus Prozenten

Exponentielles Wachstum und Zerfall · Stufe 1 – Wachstumsfaktor

Zunahme um p % → q = 1 + p : 100, Abnahme um p % → q = 1 − p : 100.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Exponentielles Wachstum und Zerfall

Aufgabe 1

Ein Wert nimmt jedes Jahr um 25 % zu. Wie groß ist der Wachstumsfaktor q?

Ein Wert nimmt jedes Jahr um 25 % zu. Wie groß ist der Wachstumsfaktor q?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Prozente in den Faktor umrechnen
    q = 1 + p : 100 =1+25 : 100=1,25
    TippZu 100 % kommt die Zunahme hinzu: 100 % + 25 % = 125 % = 1,25.
Ergebnis: q =1,25

Aufgabe 2

Ein Wert nimmt jedes Jahr um 8 % ab. Wie groß ist der Wachstumsfaktor q?

Ein Wert nimmt jedes Jahr um 8 % ab. Wie groß ist der Wachstumsfaktor q?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Prozente in den Faktor umrechnen
    q = 1 − p : 100 =1−8 : 100=0,92
    TippNach der Abnahme bleiben 100 % − 8 % = 92 % = 0,92. Bei einer Abnahme ist der Faktor kleiner als 1.
Ergebnis: q =0,92

Aufgabe 3

Ein Wert nimmt jedes Jahr um 0,5 % ab. Wie groß ist der Wachstumsfaktor q?

Ein Wert nimmt jedes Jahr um 0,5 % ab. Wie groß ist der Wachstumsfaktor q?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Prozente in den Faktor umrechnen
    q = 1 − p : 100 =1−0,5 : 100=0,995
    TippNach der Abnahme bleiben 100 % − 0,5 % = 99,5 % = 0,995. Bei einer Abnahme ist der Faktor kleiner als 1.
Ergebnis: q =0,995

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