In diesem Browser haben Sie Bewertungen von Aufgabensets aus der Zeit vor der Anmeldung.
Verdopplung
Exponentielles Wachstum und Zerfall · Stufe 3 – Verdopplung und Halbwertszeit
Verdoppelt sich ein Wert in der Zeit T, so ist er nach k solchen Zeiten K₀ · 2ᵏ.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich alle 40 Minuten. Zu Beginn sind es 500 Bakterien. Wie viele sind es nach 160 Minuten?
Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich alle 40 Minuten. Zu Beginn sind es 500 Bakterien. Wie viele sind es nach 160 Minuten?
Lösung Schritt für Schritt
-
1Wie oft verdoppelt sich die Anzahl?160 : 40 = 4 – die Anzahl verdoppelt sich 4-mal.K =500·24=500·16=8000Tippk-mal verdoppeln heißt mit 2ᵏ multiplizieren, nicht mit 2 · k.
Ergebnis: 8000
Aufgabe 2
Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich alle 15 Minuten. Zu Beginn sind es 300 Bakterien. Wie viele sind es nach 75 Minuten?
Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich alle 15 Minuten. Zu Beginn sind es 300 Bakterien. Wie viele sind es nach 75 Minuten?
Lösung Schritt für Schritt
-
1Wie oft verdoppelt sich die Anzahl?75 : 15 = 5 – die Anzahl verdoppelt sich 5-mal.K =300·25=300·32=9600Tippk-mal verdoppeln heißt mit 2ᵏ multiplizieren, nicht mit 2 · k.
Ergebnis: 9600
Aufgabe 3
Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich alle 20 Minuten. Zu Beginn sind es 250 Bakterien. Wie viele sind es nach 140 Minuten?
Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich alle 20 Minuten. Zu Beginn sind es 250 Bakterien. Wie viele sind es nach 140 Minuten?
Lösung Schritt für Schritt
-
1Wie oft verdoppelt sich die Anzahl?140 : 20 = 7 – die Anzahl verdoppelt sich 7-mal.K =250·27=250·128=32 000Tippk-mal verdoppeln heißt mit 2ᵏ multiplizieren, nicht mit 2 · k.
Ergebnis: 32 000