Halbwertszeit
Exponentielles Wachstum und Zerfall · Stufe 3 – Verdopplung und Halbwertszeit
Nach jeder Halbwertszeit bleibt die Hälfte: nach k Halbwertszeiten K₀ · (1/2)ᵏ.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Ein Medikament wird im Körper mit einer Halbwertszeit von 8 h abgebaut. Ein Patient bekommt 100 mg. Wie viel mg sind nach 16 h noch im Körper?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele Halbwertszeiten vergehen?16 : 8 = 2 HalbwertszeitenK =100·(1/2)2=100:4=25mgTippNach einer Halbwertszeit bleibt die Hälfte, nach zwei ein Viertel, nach drei ein Achtel.
Aufgabe 2
Ein Medikament wird im Körper mit einer Halbwertszeit von 8 h abgebaut. Ein Patient bekommt 160 mg. Wie viel mg sind nach 32 h noch im Körper?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele Halbwertszeiten vergehen?32 : 8 = 4 HalbwertszeitenK =160·(1/2)4=160:16=10mgTippNach einer Halbwertszeit bleibt die Hälfte, nach zwei ein Viertel, nach drei ein Achtel.
Aufgabe 3
Ein Medikament wird im Körper mit einer Halbwertszeit von 3 h abgebaut. Ein Patient bekommt 640 mg. Wie viel mg sind nach 18 h noch im Körper?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele Halbwertszeiten vergehen?18 : 3 = 6 HalbwertszeitenK =640·(1/2)6=640:64=10mgTippNach einer Halbwertszeit bleibt die Hälfte, nach zwei ein Viertel, nach drei ein Achtel.