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Ein Ganzes im gegebenen Verhältnis teilen
Verhältnisse und Maßstab · Stufe 2 – Teilen im Verhältnis und Ändern im Verhältnis · Klasse 7
Wir addieren die Teile, dividieren das Ganze durch die Anzahl der Teile und multiplizieren dann.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Textaufgabe
Adam und Bianca teilten sich einen Gewinn von 7 700 € im Verhältnis 7 : 4. Wie viel bekam Adam?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele Teile sind es insgesamt?7 + 4=11TippDas Verhältnis 3 : 5 bedeutet, dass wir das Ganze in 3 + 5 = 8 gleiche Teile teilen.
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2Wie groß ist ein Teil?7 700 : 11=700
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3AnteileAdam:7 · 700=4900Bianca:4 · 700=2800
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4Kontrolle4900 + 2800=7 700TippDie Summe aller Anteile muss das Ganze ergeben.
Ergebnis: 4900€
Aufgabe 2
Textaufgabe
Adam und Bianca teilten sich 81 Bonbons im Verhältnis 4 : 5. Wie viel bekam Bianca?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele Teile sind es insgesamt?4 + 5=9TippDas Verhältnis 3 : 5 bedeutet, dass wir das Ganze in 3 + 5 = 8 gleiche Teile teilen.
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2Wie groß ist ein Teil?81 : 9=9
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3AnteileAdam:4 · 9=36Bianca:5 · 9=45
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4Kontrolle36 + 45=81TippDie Summe aller Anteile muss das Ganze ergeben.
Ergebnis: 45Bonbons
Aufgabe 3
Textaufgabe
Adam, Bianca und Carl teilten sich eine Belohnung von 6 400 € im Verhältnis 2 : 1 : 5. Wie viel bekam Bianca?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wie viele Teile sind es insgesamt?2 + 1 + 5=8TippDas Verhältnis 3 : 5 bedeutet, dass wir das Ganze in 3 + 5 = 8 gleiche Teile teilen.
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2Wie groß ist ein Teil?6 400 : 8=800
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3AnteileAdam:2 · 800=1600Bianca:1 · 800=800Carl:5 · 800=4000
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4Kontrolle1600 + 800 + 4000=6 400TippDie Summe aller Anteile muss das Ganze ergeben.
Ergebnis: 800€