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Faktorisieren mit binomischen Formeln

Terme · Stufe 4 – Ausklammern und Faktorisieren · Klasse 9

a² − b² = (a − b)(a + b), a² ± 2ab + b² = (a ± b)², auch mit Ausklammern.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Terme

Aufgabe 1

Faktorisiere.

a2−49
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Formel a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = a, b = 7:a2−49=a2−72
    a2−49=(a−7)(a+7)
    TippEine Differenz von Quadraten zerlegen wir in das Produkt aus Differenz und Summe ihrer Basen.
Ergebnis: (a−7)(a+7)

Aufgabe 2

Faktorisiere.

4x2−25
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Formel a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = 2x, b = 5:4x2−25=(2x)2−52
    4x2−25=(2x−5)(2x+5)
    TippEine Differenz von Quadraten zerlegen wir in das Produkt aus Differenz und Summe ihrer Basen.
Ergebnis: (2x−5)(2x+5)

Aufgabe 3

Faktorisiere.

2m2−162
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Zuerst klammern wir aus
    2m2−162=2(m2−81)
    TippBevor wir eine Formel anwenden, versuchen wir immer, einen gemeinsamen Teiler auszuklammern.
  2. 2Formel a² − b² = (a − b)(a + b)
    a = m, b = 9:m2−81=m2−92
    2m2−162=2(m−9)(m+9)
    TippEine Differenz von Quadraten zerlegen wir in das Produkt aus Differenz und Summe ihrer Basen.
Ergebnis: 2(m−9)(m+9)

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