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Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen

Teilbarkeit · Stufe 3 – Primzahlen und Zerlegung · Klasse 6

Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Teilbarkeit

Aufgabe 1

Welche der Zahlen ist eine Primzahl?

  1. A37
  2. B27
  3. C39
  4. D33
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen Teiler jeder Zahl
    37 – ist durch keine der Primzahlen 2, 3, 5 teilbar. Die nächste Primzahl 7 müssen wir nicht mehr probieren:72=49>37→ Primzahl ✓
    27=3 · 9→ zusammengesetzte Zahl ✗
    39=3 · 13→ zusammengesetzte Zahl ✗
    33=3 · 11→ zusammengesetzte Zahl ✗
    TippEs genügt, durch die Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, … zu dividieren, bis ihr Quadrat größer ist als die untersuchte Zahl. Tückisch sind Zahlen wie 51 = 3 · 17 oder 91 = 7 · 13.
Ergebnis: 37

Aufgabe 2

Welche der Zahlen ist eine Primzahl?

  1. A93
  2. B87
  3. C51
  4. D67
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen Teiler jeder Zahl
    93=3 · 31→ zusammengesetzte Zahl ✗
    87=3 · 29→ zusammengesetzte Zahl ✗
    51=3 · 17→ zusammengesetzte Zahl ✗
    67 – ist durch keine der Primzahlen 2, 3, 5, 7 teilbar. Die nächste Primzahl 11 müssen wir nicht mehr probieren:112=121>67→ Primzahl ✓
    TippEs genügt, durch die Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, … zu dividieren, bis ihr Quadrat größer ist als die untersuchte Zahl. Tückisch sind Zahlen wie 51 = 3 · 17 oder 91 = 7 · 13.
Ergebnis: 67

Aufgabe 3

Welche der Zahlen ist eine Primzahl?

  1. A133
  2. B197
  3. C121
  4. D169
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir suchen Teiler jeder Zahl
    133=7 · 19→ zusammengesetzte Zahl ✗
    197 – ist durch keine der Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13 teilbar. Die nächste Primzahl 17 müssen wir nicht mehr probieren:172=289>197→ Primzahl ✓
    121=11 · 11→ zusammengesetzte Zahl ✗
    169=13 · 13→ zusammengesetzte Zahl ✗
    TippEs genügt, durch die Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, … zu dividieren, bis ihr Quadrat größer ist als die untersuchte Zahl. Tückisch sind Zahlen wie 51 = 3 · 17 oder 91 = 7 · 13.
Ergebnis: 197

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