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Primfaktorzerlegung

Teilbarkeit · Stufe 3 – Primzahlen und Zerlegung · Klasse 6

Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren, Schreibweise mit Potenzen.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Teilbarkeit

Aufgabe 1

Zerlege die Zahl 12 in ein Produkt von Primzahlen.

12=?
  1. A4·3
  2. B22·3
  3. C2·32
  4. D22
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir dividieren nacheinander durch die kleinsten Primzahlen
    12 : 2=6
    6 : 2=3
    TippWir beginnen mit 2, solange es geht, dann 3, 5, 7, … Die Zahl, die übrig bleibt, ist eine Primzahl.
  2. 2Wir schreiben die Zerlegung auf
    12=2 · 2 · 3=22·3
    TippIn der Zerlegung dürfen nur Primzahlen stehen – 4, 6, 9 oder 10 gehören nicht hinein. Gleiche Faktoren schreiben wir als Potenz.
Ergebnis: 12=22·3

Aufgabe 2

Zerlege die Zahl 189 in ein Produkt von Primzahlen.

189=?
  1. A34·7
  2. B9·3·7
  3. C3·73
  4. D33·7
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir dividieren nacheinander durch die kleinsten Primzahlen
    189 : 3=63
    63 : 3=21
    21 : 3=7
    TippWir beginnen mit 2, solange es geht, dann 3, 5, 7, … Die Zahl, die übrig bleibt, ist eine Primzahl.
  2. 2Wir schreiben die Zerlegung auf
    189=3 · 3 · 3 · 7=33·7
    TippIn der Zerlegung dürfen nur Primzahlen stehen – 4, 6, 9 oder 10 gehören nicht hinein. Gleiche Faktoren schreiben wir als Potenz.
Ergebnis: 189=33·7

Aufgabe 3

Zerlege die Zahl 1820 in ein Produkt von Primzahlen.

1820=?
  1. A22·5·7·13
  2. B2·52·7·13
  3. C22·7·13
  4. D22·52·7·13
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir dividieren nacheinander durch die kleinsten Primzahlen
    1820 : 2=910
    910 : 2=455
    455 : 5=91
    91 : 7=13
    TippWir beginnen mit 2, solange es geht, dann 3, 5, 7, … Die Zahl, die übrig bleibt, ist eine Primzahl.
  2. 2Wir schreiben die Zerlegung auf
    1820=2 · 2 · 5 · 7 · 13=22·5·7·13
    TippIn der Zerlegung dürfen nur Primzahlen stehen – 4, 6, 9 oder 10 gehören nicht hinein. Gleiche Faktoren schreiben wir als Potenz.
Ergebnis: 1820=22·5·7·13

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