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Gleichung ohne absolutes Glied

Quadratische Gleichungen und Funktionen · Stufe 2 – Ausklammern und Nullprodukt · Klasse 9

ax² + bx = 0: x ausklammern, ein Produkt ist null, wenn ein Faktor null ist.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Quadratische Gleichungen und Funktionen

Aufgabe 1

Löse die Gleichung. Gib beide Lösungen der Größe nach an, getrennt durch ein Semikolon (z. B. −2; 5).

x2−2x=0
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1x ausklammern
    x·(x−2)=0
    x₁ = 0 oderx−2=0
    x₂ =2
    TippNicht durch x teilen – sonst geht die Lösung x = 0 verloren.
  2. 2Probe durch Einsetzen
    x = 0:02−2·0=0
    x = 2:22−2·2=0
Ergebnis: x₁ =0;x₂ =2

Aufgabe 2

Löse die Gleichung. Gib beide Lösungen der Größe nach an, getrennt durch ein Semikolon (z. B. −2; 5).

2x2+8x=0
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1x ausklammern
    x·(2x+8)=0
    x₁ = 0 oder2x+8=0
    2x=−8
    x₂ =−8:2=−4
    TippNicht durch x teilen – sonst geht die Lösung x = 0 verloren.
  2. 2Probe durch Einsetzen
    x = −4:2·(−4)2+8·(−4)=0
    x = 0:2·02+8·0=0
Ergebnis: x₁ =−4;x₂ =0

Aufgabe 3

Löse die Gleichung. Gib beide Lösungen der Größe nach an, getrennt durch ein Semikolon (z. B. −2; 5).

−x2+7x=0
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1x ausklammern
    x·(−x+7)=0
    x₁ = 0 oder−x+7=0
    −x=−7
    x₂ =−7:(−1)=7
    TippNicht durch x teilen – sonst geht die Lösung x = 0 verloren.
  2. 2Probe durch Einsetzen
    x = 0:−02+7·0=0
    x = 7:−72+7·7=0
Ergebnis: x₁ =0;x₂ =7

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