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Terme mit Brüchen, Potenzen und Wurzeln

Potenzen und Wurzeln · Stufe 5 – Prüfungsniveau

Quadrieren und Wurzelziehen von Brüchen innerhalb eines Terms.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Potenzen und Wurzeln

Aufgabe 1

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

9/25:1/5
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wurzeln
    9/25:1/5
    9/25=9/25=3/5
    =3/5:1/5
    TippAus einem Bruch ziehen wir die Wurzel, indem wir sie aus Zähler und Nenner ziehen.
  2. 2Punktrechnung
    3/5:1/5
    3/5:1/5=3
Ergebnis: 3

Aufgabe 2

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

(1/9−1/6)2
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wurzeln
    (1/9−1/6)2
    1/9=1/9=1/3
    =(1/3−1/6)2
    TippAus einem Bruch ziehen wir die Wurzel, indem wir sie aus Zähler und Nenner ziehen.
  2. 2In der Klammer: Strichrechnung
    (1/3−1/6)2
    1/3−1/6=2/6−1/6=1/6
    =(1/6)2
    TippWas in der Klammer steht (unter der Wurzel, im Zähler …), rechnen wir vor dem, was außen herum steht.
  3. 3Potenzen
    (1/6)2
    (1/6)2=12/62=1/36
    TippEinen Bruch potenzieren wir, indem wir Zähler und Nenner potenzieren.
Ergebnis: 1/36

Aufgabe 3

Berechne. Gib das Ergebnis vollständig gekürzt an.

9/25·(4−(1/2)2)
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Potenzen und Wurzeln
    9/25·(4−(1/2)2)
    9/25=9/25=3/5
    (1/2)2=12/22=1/4
    =3/5·(4−1/4)
    TippAus einem Bruch ziehen wir die Wurzel, indem wir sie aus Zähler und Nenner ziehen. Einen Bruch potenzieren wir, indem wir Zähler und Nenner potenzieren.
  2. 2In der Klammer: Strichrechnung
    3/5·(4−1/4)
    4−1/4=16/4−1/4=15/4
    =3/5·15/4
    TippWas in der Klammer steht (unter der Wurzel, im Zähler …), rechnen wir vor dem, was außen herum steht.
  3. 3Punktrechnung
    3/5·15/4
    3/5·15/4=9/4
Ergebnis: 9/4=21/4

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