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Gemischte Terme

Potenzen und Wurzeln · Stufe 5 – Prüfungsniveau

Potenzen, Wurzeln, negative Zahlen und Dezimalzahlen, Klammern in einem Term.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Potenzen und Wurzeln

Aufgabe 1

Berechne.

0,82·100−9
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Potenzen
    0,82·100−9
    0,82=0,8·0,8=0,64
    Ohne Komma:82=64→ wir trennen 1 · 2 = 2 Nachkommastellen ab.
    =0,64·100−9
    TippDas Ergebnis hat so viel Mal mehr Nachkommastellen, wie der Exponent angibt (beim Quadrat doppelt so viele).
  2. 2Punktrechnung
    0,64·100−9
    0,64·100=64
    =64−9
    TippPunktrechnung geht vor Strichrechnung.
  3. 3Strichrechnung
    64−9
    64−9=55
Ergebnis: 55

Aufgabe 2

Berechne.

0,62+1,21
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Potenzen und Wurzeln
    0,62+1,21
    0,62=0,6·0,6=0,36
    Ohne Komma:62=36→ wir trennen 1 · 2 = 2 Nachkommastellen ab.
    1,21=1,1
    denn1,1·1,1=1,21
    Ohne Komma:121=11→ Nachkommastellen: 2 : 2 = 1.
    =0,36+1,1
    TippDas Ergebnis hat so viel Mal mehr Nachkommastellen, wie der Exponent angibt (beim Quadrat doppelt so viele). Unter der Wurzel muss eine gerade Anzahl von Nachkommastellen stehen; das Ergebnis hat halb so viele.
  2. 2Strichrechnung
    0,36+1,1
    0,36+1,1=1,46
Ergebnis: 1,46

Aufgabe 3

Berechne.

(1,52−1,44)·100+42
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Potenzen und Wurzeln
    (1,52−1,44)·100+42
    1,52=1,5·1,5=2,25
    Ohne Komma:152=225→ wir trennen 1 · 2 = 2 Nachkommastellen ab.
    1,44=1,2
    denn1,2·1,2=1,44
    Ohne Komma:144=12→ Nachkommastellen: 2 : 2 = 1.
    42=4·4=16
    =(2,25−1,2)·100+16
    TippDas Ergebnis hat so viel Mal mehr Nachkommastellen, wie der Exponent angibt (beim Quadrat doppelt so viele). Unter der Wurzel muss eine gerade Anzahl von Nachkommastellen stehen; das Ergebnis hat halb so viele.
  2. 2In der Klammer: Strichrechnung
    (2,25−1,2)·100+16
    2,25−1,2=1,05
    =1,05·100+16
    TippWas in der Klammer steht (unter der Wurzel, im Zähler …), rechnen wir vor dem, was außen herum steht.
  3. 3Punktrechnung
    1,05·100+16
    1,05·100=105
    =105+16
    TippPunktrechnung geht vor Strichrechnung.
  4. 4Strichrechnung
    105+16
    105+16=121
Ergebnis: 121

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