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Liegt der Punkt auf dem Graphen?

Lineare Funktionen · Stufe 1 – Funktionswerte · Klasse 8

x-Koordinate einsetzen und das Ergebnis mit der y-Koordinate vergleichen.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Lineare Funktionen

Aufgabe 1

Liegt der Punkt P(6 | 8) auf dem Graphen von f?

f(x) =x+3;P = (6 | 8)
  1. Aja, P liegt auf dem Graphen
  2. Bnein, P liegt nicht auf dem Graphen
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1x-Koordinate des Punktes einsetzen
    f(6) =6+3=9
  2. 2Mit der y-Koordinate vergleichen
    f(6) = 9, der Punkt hat aber y = 8 – er liegt nicht auf dem Graphen.
    TippEin Punkt (x | y) liegt genau dann auf dem Graphen von f, wenn f(x) = y ist.
Ergebnis: nein, P liegt nicht auf dem Graphen

Aufgabe 2

Liegt der Punkt P(3 | 5) auf dem Graphen von f?

f(x) =−x+6;P = (3 | 5)
  1. Aja, P liegt auf dem Graphen
  2. Bnein, P liegt nicht auf dem Graphen
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1x-Koordinate des Punktes einsetzen
    f(3) =−3+6=3
  2. 2Mit der y-Koordinate vergleichen
    f(3) = 3, der Punkt hat aber y = 5 – er liegt nicht auf dem Graphen.
    TippEin Punkt (x | y) liegt genau dann auf dem Graphen von f, wenn f(x) = y ist.
Ergebnis: nein, P liegt nicht auf dem Graphen

Aufgabe 3

Liegt der Punkt P(−8 | −1) auf dem Graphen von f?

f(x) =0,25x+5;P = (−8 | −1)
  1. Aja, P liegt auf dem Graphen
  2. Bnein, P liegt nicht auf dem Graphen
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1x-Koordinate des Punktes einsetzen
    f(−8) =1/4·(−8)+5=−2+5=3
  2. 2Mit der y-Koordinate vergleichen
    f(−8) = 3, der Punkt hat aber y = −1 – er liegt nicht auf dem Graphen.
    TippEin Punkt (x | y) liegt genau dann auf dem Graphen von f, wenn f(x) = y ist.
Ergebnis: nein, P liegt nicht auf dem Graphen

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