Schatten und Ähnlichkeit (Aufgaben aus der Praxis)
Kongruenz, Ähnlichkeit und Symmetrie · Stufe 3 – Umfang, Flächeninhalt und Schatten · Klasse 9
Gegenstände und ihre Schatten bilden ähnliche Dreiecke.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Textaufgabe
Ein 1,5 m hoher Stab wirft einen 0,5 m langen Schatten. Im selben Moment wirft ein Baum einen 10 m langen Schatten. Wie hoch ist der Baum?
Lösung Schritt für Schritt
-
1Ähnliche Dreiecke (die Sonnenstrahlen sind parallel)Höhe : Schatten ist gleich:1,5 : 0,5=3Baum =10 · 1,5 : 0,5=30mTippDer Stab mit seinem Schatten und der Baum mit seinem Schatten bilden ähnliche rechtwinklige Dreiecke.
Aufgabe 2
Textaufgabe
Ein 2 m hoher Stab wirft einen 2,5 m langen Schatten. Im selben Moment wirft ein Baum einen 8 m langen Schatten. Wie hoch ist der Baum?
Lösung Schritt für Schritt
-
1Ähnliche Dreiecke (die Sonnenstrahlen sind parallel)Höhe : Schatten ist gleich:2 : 2,5=0,8Baum =8 · 2 : 2,5=6,4mTippDer Stab mit seinem Schatten und der Baum mit seinem Schatten bilden ähnliche rechtwinklige Dreiecke.
Aufgabe 3
Textaufgabe
Ein 2 m hoher Stab wirft einen 4 m langen Schatten. Im selben Moment wirft ein Baum einen 7,5 m langen Schatten. Wie hoch ist der Baum?
Lösung Schritt für Schritt
-
1Ähnliche Dreiecke (die Sonnenstrahlen sind parallel)Höhe : Schatten ist gleich:2 : 4=0,5Baum =7,5 · 2 : 4=3,75mTippDer Stab mit seinem Schatten und der Baum mit seinem Schatten bilden ähnliche rechtwinklige Dreiecke.