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Ist das Paar eine Lösung? (Probe)

Lineare Gleichungssysteme · Stufe 1 – Grundlagen · Klasse 9

Wir setzen in beide Gleichungen ein – eine Lösung ist es nur, wenn beide gelten.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Lineare Gleichungssysteme

Aufgabe 1

Ist das Paar x = −2, y = −4 eine Lösung des Gleichungssystems?

−4x−2y=16−5x+2y=−7
  1. AJa, es ist eine Lösung des Gleichungssystems.
  2. BNein, die 1. Gleichung gilt nicht (die 2. gilt).
  3. CNein, die 2. Gleichung gilt nicht (die 1. gilt).
  4. DNein, keine der beiden Gleichungen gilt.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen das Paar in beide Gleichungen ein
    1. Gleichung:−4·(−2)−2·(−4)=16✓ gilt
    2. Gleichung:−5·(−2)+2·(−4)=2≠ −7 ✗ gilt nicht
    TippLösung des Gleichungssystems ist nur ein Paar, das beide Gleichungen zugleich erfüllt.
Ergebnis: CNein, die 2. Gleichung gilt nicht (die 1. gilt).

Aufgabe 2

Ist das Paar x = 3/2, y = 0 eine Lösung des Gleichungssystems?

−4x+2y=−142x+2y=1
  1. AJa, es ist eine Lösung des Gleichungssystems.
  2. BNein, die 1. Gleichung gilt nicht (die 2. gilt).
  3. CNein, die 2. Gleichung gilt nicht (die 1. gilt).
  4. DNein, keine der beiden Gleichungen gilt.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen das Paar in beide Gleichungen ein
    1. Gleichung:−4·3/2+2·0=−6≠ −14 ✗ gilt nicht
    2. Gleichung:2·3/2+2·0=3≠ 1 ✗ gilt nicht
    TippLösung des Gleichungssystems ist nur ein Paar, das beide Gleichungen zugleich erfüllt.
Ergebnis: DNein, keine der beiden Gleichungen gilt.

Aufgabe 3

Ist das Paar x = 5, y = −4 eine Lösung des Gleichungssystems?

3x+4y=−1−2x−y=−6
  1. AJa, es ist eine Lösung des Gleichungssystems.
  2. BNein, die 1. Gleichung gilt nicht (die 2. gilt).
  3. CNein, die 2. Gleichung gilt nicht (die 1. gilt).
  4. DNein, keine der beiden Gleichungen gilt.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir setzen das Paar in beide Gleichungen ein
    1. Gleichung:3·5+4·(−4)=−1✓ gilt
    2. Gleichung:−2·5−(−4)=−6✓ gilt
    TippLösung des Gleichungssystems ist nur ein Paar, das beide Gleichungen zugleich erfüllt.
Ergebnis: AJa, es ist eine Lösung des Gleichungssystems.

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