Winkel in einer Figur
Winkel, Dreiecke und Vierecke · Stufe 5 – Prüfungsniveau
Kombination: Dreieck, Nebenwinkel, gleichschenkliges Dreieck – wir rechnen Schritt für Schritt.
Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.
Aufgabe 1
Berechne die Größe des Winkels.
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei C ist α = 29°. Von C aus zeichnen wir die Höhe auf die Seite AB, ihr Fußpunkt ist D. Wie groß ist der Winkel BCD?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wir berechnen die Winkel nacheinanderIm Dreieck ACD (rechter Winkel bei D):Winkel ACD =180 − 90 − 29=61°Winkel BCD =90 − 61=29°TippDie Höhe vom rechten Winkel aus teilt ihn in zwei Winkel, die so groß sind wie α und β. Der Winkel BCD ist deshalb so groß wie α.
Aufgabe 2
Berechne die Größe des Winkels.
Das Dreieck ABC ist gleichschenklig mit der Basis AB, der Winkel bei C ist 58°. Wie groß ist der Außenwinkel bei A?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wir berechnen die Winkel nacheinanderBasiswinkel:(180 − 58) : 2=61°Außenwinkel bei A:180 − 61=119°TippEin gleichschenkliges Dreieck hat gleich große Basiswinkel. Der Außenwinkel ist Nebenwinkel zum Innenwinkel – zusammen 180°.
Aufgabe 3
Berechne die Größe des Winkels.
Das Dreieck ABC ist gleichschenklig mit der Basis AB, der Winkel bei C ist 98°. Wie groß ist der Außenwinkel bei A?
Lösung Schritt für Schritt
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1Wir berechnen die Winkel nacheinanderBasiswinkel:(180 − 98) : 2=41°Außenwinkel bei A:180 − 41=139°TippEin gleichschenkliges Dreieck hat gleich große Basiswinkel. Der Außenwinkel ist Nebenwinkel zum Innenwinkel – zusammen 180°.