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Stufen- und Wechselwinkel

Winkel, Dreiecke und Vierecke · Stufe 2 – Winkel an Parallelen · Klasse 7

Parallelen, von einer Geraden geschnitten: Stufen- und Wechselwinkel sind gleich groß, Nebenwinkel ergeben 180°.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Winkel, Dreiecke und Vierecke

Aufgabe 1

Die Geraden p und q sind parallel. Bestimme die Größe des Winkels α.

pq149°α
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Parallelen, von einer Geraden geschnitten
    Der Winkel α ist Wechselwinkel zum gegebenen Winkel → α = 149°
    TippStufenwinkel (an derselben Stelle bei beiden Schnittpunkten) und Wechselwinkel (abwechselnd auf verschiedenen Seiten der schneidenden Geraden zwischen den Parallelen) sind gleich groß.
Ergebnis: 149°

Aufgabe 2

Die Geraden p und q sind parallel. Bestimme die Größe des Winkels α.

pq36°α
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Parallelen, von einer Geraden geschnitten
    Der Winkel α ist Wechselwinkel zum gegebenen Winkel → α = 36°
    TippStufenwinkel (an derselben Stelle bei beiden Schnittpunkten) und Wechselwinkel (abwechselnd auf verschiedenen Seiten der schneidenden Geraden zwischen den Parallelen) sind gleich groß.
Ergebnis: 36°

Aufgabe 3

Die Geraden p und q sind parallel. Bestimme die Größe des Winkels α.

pq140°α
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Parallelen, von einer Geraden geschnitten
    Der Winkel α ist Stufenwinkel zum gegebenen Winkel → α = 140°
    TippStufenwinkel (an derselben Stelle bei beiden Schnittpunkten) und Wechselwinkel (abwechselnd auf verschiedenen Seiten der schneidenden Geraden zwischen den Parallelen) sind gleich groß.
Ergebnis: 140°