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Fortlaufendes Verhältnis

Verhältnisse und Maßstab · Stufe 4 – Fortlaufendes Verhältnis · Klasse 7

Aus den Verhältnissen a : b und b : c bilden wir a : b : c – das mittlere Glied muss gleich sein.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Verhältnisse und Maßstab

Aufgabe 1

Es gilt a : b = 2 : 5 und b : c = 6 : 1. Bestimme das Verhältnis a : b : c vollständig gekürzt.

a : b = 2 : 5; b : c = 6 : 1; a : b : c = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Das mittlere Glied (b) muss in beiden Verhältnissen gleich sein: kgV(5, 6) = 30
    a : b = 2 : 5 = 12 : 30(wir erweitern mit 6)
    b : c = 6 : 1 = 30 : 5(wir erweitern mit 5)
    TippEin Verhältnis erweitern wir, indem wir beide Glieder mit derselben Zahl multiplizieren.
  2. 2Wir fügen zusammen
    a : b : c = 12 : 30 : 5
Ergebnis: 12 : 30 : 5

Aufgabe 2

Es gilt a : b = 2 : 7 und b : c = 4 : 5. Bestimme das Verhältnis a : b : c vollständig gekürzt.

a : b = 2 : 7; b : c = 4 : 5; a : b : c = ?
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Das mittlere Glied (b) muss in beiden Verhältnissen gleich sein: kgV(7, 4) = 28
    a : b = 2 : 7 = 8 : 28(wir erweitern mit 4)
    b : c = 4 : 5 = 28 : 35(wir erweitern mit 7)
    TippEin Verhältnis erweitern wir, indem wir beide Glieder mit derselben Zahl multiplizieren.
  2. 2Wir fügen zusammen
    a : b : c = 8 : 28 : 35
Ergebnis: 8 : 28 : 35

Aufgabe 3

Textaufgabe

Drei Zahlen a, b, c stehen im Verhältnis a : b = 1 : 3 und b : c = 4 : 1. Ihre Summe ist 114. Bestimme die Zahl c.

Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Das mittlere Glied (b) muss in beiden Verhältnissen gleich sein: kgV(3, 4) = 12
    a : b = 1 : 3 = 4 : 12(wir erweitern mit 4)
    b : c = 4 : 1 = 12 : 3(wir erweitern mit 3)
    TippEin Verhältnis erweitern wir, indem wir beide Glieder mit derselben Zahl multiplizieren.
  2. 2Wir fügen zusammen
    a : b : c = 4 : 12 : 3
  3. 3Wir teilen das Ganze
    114 : (4 + 12 + 3)=6
    3 · 6=18
Ergebnis: 18