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Kathete berechnen

Satz des Pythagoras · Stufe 2 – Kathete · Klasse 9

a² = c² − b² – vom Quadrat der Hypotenuse ziehen wir das Quadrat der bekannten Kathete ab.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Satz des Pythagoras

Aufgabe 1

Berechne die Länge der Kathete a des rechtwinkligen Dreiecks.

a = ?b = 8 cmc = 10 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Satz des Pythagoras: a² = c² − b²
    a² =102−82=100−64=36
    a =36=6cm
    TippEine Kathete berechnen wir mit der Differenz (Hypotenuse² − Kathete²), nicht mit der Summe! Das Ergebnis muss kürzer sein als die Hypotenuse.
Ergebnis: 6cm

Aufgabe 2

Berechne die Länge der Kathete a des rechtwinkligen Dreiecks.

a = ?b = 9 cmc = 15 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Satz des Pythagoras: a² = c² − b²
    a² =152−92=225−81=144
    a =144=12cm
    TippEine Kathete berechnen wir mit der Differenz (Hypotenuse² − Kathete²), nicht mit der Summe! Das Ergebnis muss kürzer sein als die Hypotenuse.
Ergebnis: 12cm

Aufgabe 3

Berechne die Länge der Kathete a des rechtwinkligen Dreiecks.

a = ?b = 120 cmc = 200 cm
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Satz des Pythagoras: a² = c² − b²
    a² =2002−1202=40 000−14 400=25 600
    a =25 600=160cm
    TippEine Kathete berechnen wir mit der Differenz (Hypotenuse² − Kathete²), nicht mit der Summe! Das Ergebnis muss kürzer sein als die Hypotenuse.
Ergebnis: 160cm