Spickzettel – Satz des Pythagoras

In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a, b und der Hypotenuse c gilt c² = a² + b².

Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste Seite. Kathete: a² = c² − b² (subtrahieren!).

Bekannte Tripel: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25 und ihre Vielfachen (6, 8, 10 …).

Gilt für die längste Seite z: x² + y² = z², ist das Dreieck rechtwinklig. Sonst ist es nicht rechtwinklig.

Diagonale eines Rechtecks: d² = a² + b². Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks: h² = Schenkel² − (Basis : 2)².

Seite einer Raute: a² = (e : 2)² + (f : 2)². Schenkel eines gleichschenkligen Trapezes: b² = ((a − c) : 2)² + h².

Raumdiagonale eines Quaders: d² = a² + b² + c² (Würfel: d² = 3a²).