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Ist das Dreieck rechtwinklig?

Satz des Pythagoras · Stufe 3 – Ist das Dreieck rechtwinklig? · Klasse 9

Umkehrung des Satzes des Pythagoras: Gilt a² + b² = c² für die längste Seite c, ist das Dreieck rechtwinklig.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Satz des Pythagoras

Aufgabe 1

Ist das Dreieck mit den Seiten 6 cm, 8 cm und 10 cm rechtwinklig?

6 cm, 8 cm, 10 cm
  1. AJa, das Dreieck ist rechtwinklig.
  2. BNein, das Dreieck ist nicht rechtwinklig.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir vergleichen die Summe der Quadrate der kürzeren Seiten mit dem Quadrat der längsten
    62+82=100
    102=100
    100=100→ rechtwinklig
    TippAls Hypotenuse probieren wir immer die längste Seite.
Ergebnis: AJa, das Dreieck ist rechtwinklig.

Aufgabe 2

Ist das Dreieck mit den Seiten 120 cm, 50 cm und 130 cm rechtwinklig?

120 cm, 50 cm, 130 cm
  1. AJa, das Dreieck ist rechtwinklig.
  2. BNein, das Dreieck ist nicht rechtwinklig.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir vergleichen die Summe der Quadrate der kürzeren Seiten mit dem Quadrat der längsten
    502+1202=16 900
    1302=16 900
    16 900=16 900→ rechtwinklig
    TippAls Hypotenuse probieren wir immer die längste Seite.
Ergebnis: AJa, das Dreieck ist rechtwinklig.

Aufgabe 3

Ist das Dreieck mit den Seiten 160 cm, 120 cm und 200 cm rechtwinklig?

160 cm, 120 cm, 200 cm
  1. AJa, das Dreieck ist rechtwinklig.
  2. BNein, das Dreieck ist nicht rechtwinklig.
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Wir vergleichen die Summe der Quadrate der kürzeren Seiten mit dem Quadrat der längsten
    1202+1602=40 000
    2002=40 000
    40 000=40 000→ rechtwinklig
    TippAls Hypotenuse probieren wir immer die längste Seite.
Ergebnis: AJa, das Dreieck ist rechtwinklig.