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Kongruenzsätze für Dreiecke

Kongruenz, Ähnlichkeit und Symmetrie · Stufe 1 – Kongruente Dreiecke · Klasse 7

SSS, SWS, WSW – nach welchem Satz sind die Dreiecke kongruent?

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Kongruenz, Ähnlichkeit und Symmetrie

Aufgabe 1

Für die Dreiecke ABC und KLM gelten die angegebenen Gleichheiten. Nach welchem Satz sind sie kongruent?

AB = KL = 3 cm, Winkel CAB = Winkel MKL = 30°, Winkel ABC = Winkel KLM = 55°
  1. Anach dem Kongruenzsatz SSS
  2. Bnach dem Kongruenzsatz SWS
  3. Cnach dem Kongruenzsatz WSW
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Was haben die Dreiecke gemeinsam?
    Die Dreiecke stimmen in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln überein → Kongruenzsatz WSW.
    TippSSS = drei Seiten; SWS = zwei Seiten und der Winkel ZWISCHEN ihnen; WSW = eine Seite und die beiden Winkel AN ihr.
Ergebnis: Cnach dem Kongruenzsatz WSW

Aufgabe 2

Für die Dreiecke ABC und KLM gelten die angegebenen Gleichheiten. Nach welchem Satz sind sie kongruent?

AB = KL = 6 cm, AC = KM = 4 cm, Winkel BAC = Winkel LKM = 80°
  1. Anach dem Kongruenzsatz SSS
  2. Bnach dem Kongruenzsatz SWS
  3. Cnach dem Kongruenzsatz WSW
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Was haben die Dreiecke gemeinsam?
    Die Dreiecke stimmen in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel überein → Kongruenzsatz SWS.
    TippSSS = drei Seiten; SWS = zwei Seiten und der Winkel ZWISCHEN ihnen; WSW = eine Seite und die beiden Winkel AN ihr.
Ergebnis: Bnach dem Kongruenzsatz SWS

Aufgabe 3

Für die Dreiecke ABC und KLM gelten die angegebenen Gleichheiten. Nach welchem Satz sind sie kongruent?

AB = KL = 7 cm, BC = LM = 9 cm, AC = KM = 7 cm
  1. Anach dem Kongruenzsatz SSS
  2. Bnach dem Kongruenzsatz SWS
  3. Cnach dem Kongruenzsatz WSW
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Was haben die Dreiecke gemeinsam?
    Die Dreiecke stimmen in allen drei Seiten überein → Kongruenzsatz SSS.
    TippSSS = drei Seiten; SWS = zwei Seiten und der Winkel ZWISCHEN ihnen; WSW = eine Seite und die beiden Winkel AN ihr.
Ergebnis: Anach dem Kongruenzsatz SSS