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Ähnliche Dreiecke und Ähnlichkeitsfaktor

Kongruenz, Ähnlichkeit und Symmetrie · Stufe 2 – Ähnlichkeit · Klasse 9

Einander entsprechende Seiten stehen im Verhältnis k; die fehlende Seite berechnen wir.

Unten finden Sie Beispielaufgaben mit dem ganzen Rechenweg. Neue Aufgaben dieses Typs erstellt Ihnen die Anwendung unbegrenzt – mit Ergebniskontrolle, Rechenweg Schritt für Schritt und Druckversion.

10 Aufgaben üben Spickzettel – Kongruenz, Ähnlichkeit und Symmetrie

Aufgabe 1

Die Dreiecke sind ähnlich (sie haben gleiche Winkel). Bestimme die Länge der Seite x.

2 cm6 cm4 cmx
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Ähnlichkeitsfaktor
    k =4 : 2=2
    TippÄhnlichkeitsfaktor = Länge einer Seite im größeren : Länge der entsprechenden Seite im kleineren Dreieck.
  2. 2Fehlende Seite
    x =6 · 2=12cm
Ergebnis: 12cm

Aufgabe 2

Die Dreiecke sind ähnlich (sie haben gleiche Winkel). Bestimme die Länge der Seite x.

8 cm8 cm20 cmx
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Ähnlichkeitsfaktor
    k =20 : 8=2,5
    TippÄhnlichkeitsfaktor = Länge einer Seite im größeren : Länge der entsprechenden Seite im kleineren Dreieck.
  2. 2Fehlende Seite
    x =8 · 2,5=20cm
Ergebnis: 20cm

Aufgabe 3

Die Dreiecke sind ähnlich (sie haben gleiche Winkel). Bestimme die Länge der Seite x.

6 cm4 cm24 cmx
Lösung Schritt für Schritt
  1. 1Ähnlichkeitsfaktor
    k =24 : 6=4
    TippÄhnlichkeitsfaktor = Länge einer Seite im größeren : Länge der entsprechenden Seite im kleineren Dreieck.
  2. 2Fehlende Seite
    x =4 · 4=16cm
Ergebnis: 16cm